三角形三边求面积公式 已知三角形三边求面积公式

三角形面积公式：S＝1/2ah（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）。三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积。

文章目录：

1. 已知三边求三角形面积 公式是什么?
2. 求问三角形已知三条边,求面积。公式是啥
3. 已知三角形三边求面积的公式是?
4. 已知三角形三条边怎么求面积
5. 三角形三边求面积公式

一、已知三边求三角形面积 公式是什么?

已知三角形三边a,b,c，则　　

（海伦公式）

（p=(a+b+c)/2）

　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

已知三角形的三边，可以使用海伦公式直接计算出三角形的面积，公式中三角形的面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=（a+b+c），a，b，c是三角形的三条边。

海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。 

三角形特点：

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

用海伦公式太繁琐。可分三步，1.用余弦定理算出一角余弦值 如可算出cosC；2.算角A的正弦值sinC=√1-cosC平方；3.算面积s=1/2 absinC .

二、求问三角形已知三条边,求面积。公式是啥

已知三角形三边a,b,c，则：

（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

简介

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

p=1/2（a+b+c）,C=根号p*（p-a）*（p-b）（p-c）

a,b,c为三角形的三边长，p为三角形周长的一半。

可以使用“海伦公式”，设三角形三边分别为a、b、c，则它的面积为：

√[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中s=(a+b+c)/2。

三、已知三角形三边求面积的公式是?

根据海伦公式求：

已知三角形的三边分别是a、b、c，求面积。

先算出周长的一半p=1/2(a+b+c)，然后根据公式，代入数值即可。

扩展资料：

用四边长无法表达某个四边形面积（某些特例除外），必须添加某些条件，比如角、对角线等。

婆罗摩笈多(Brahmagupta)在公元7世纪初的一部论及天文的著作中，给出了用四边长a、b、c、d表达圆内接四边形面积的婆罗摩笈多公式： 

适用于已知三角形的三边求面积,且三边为正整数时较易.

S△=

1

2

(a+b+c)r内

这是海伦公式

假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积s可由以下公式求得：

s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

而公式里的p为半周长：

p=(a+b+c)/2

设三角形的三边a、b、c的对角分别为a、b、c，则余弦定理为

cosc

=

(a^2+b^2-c^2)/2ab

s=1/2*ab*sinc

=1/2*ab*√(1-cos^2

c)

=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]

=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]

=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]

=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]

=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]

设p=(a+b+c)/2

则p=(a+b+c)/2,

p-a=(-a+b+c)/2,

p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,

上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]

=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

所以，三角形abc面积s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

四、已知三角形三条边怎么求面积

可以使用海伦公式计算，假定三条边长为a、b、c，则面积S=根号((p)*(p-a)*(p-b)*(p-c))，其中p=(a+b+c)/2。

三角形的面积有以下两种求法（实际求法总数不止两种，这里例举两种）：

第一种求法是已知三角形的底长和高，求出其面积，计算公式如下：

S△=（1/2）×a×h，公式中a为三角形的底，h为底所对应的高。

第二种求法是已知三角形的三边长，根据海伦公式来求，求法如下：

海伦公式

五、三角形三边求面积公式

三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。

三角形三边求面积公式 

假设三角形的边长分别为：a、b、c；三角形的面积等于二分之一乘以（a加b加c）。常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

以上对于三角形三边求面积公式的问题的5点解答，由涂画吧（tuhuaba.com）小编收集与互联网，希望对大家有用。