正方体体对角线公式 正方体体对角线公式计算

面的对角线为√(a²+a²)=a√2 体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3 （以正方体为例）先取上表面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长这根面对角线和它相交的棱。

文章目录：

1. 正方体对角线公式
2. 正方体体对角线的公式
3. 正方体的对角线怎么算?
4. 正方体的体对角线公式?

一、正方体对角线公式

棱长的√3倍。

设正方体的棱长为a

面的对角线为√(a²+a²)=a√2

体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3

（以正方体为例）先取上表面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长这根面对角线和它相交的棱，（就是垂直于上表面的棱），又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线。

长方体对角线= 

（a、b、h分别代表长 、宽、高）

连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段.

从n 边形的一个顶点出发，可以引n -3条对角线

n边形共有n×（n-3）÷2个对角线

◎关于矩形对角线的知识：

长×长+宽×宽=对角线×对角线（其实就是勾股定理）即两个直角边的平方和等于斜边的平方。

狭义的对角线，是在多边形中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。

广义的对角线，是在多维度体中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。

扩展资料：

在工程中，对角支架是用于支撑矩形结构（例如脚手架）的梁以承受推入其亩拦中的强力；虽然被称为对角线，但由于实际考虑，对角线通常不连接到矩形的角部。

对角线钳是指刀口切割边缘所定义的钢丝钳，它与关节铆钉相交于一个角度或成“对角线”，因此得名。

对角线捆绑是用于将翼梁或杆结合在一起的绑扎类型，使得绑带以一定角度交叉在杆上。

在英式足球中，对角线控制战术是裁判和助理裁判将自己定位在球场四个象限中的一个位置。

特征

〔1〕正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

〔2〕正方体有12条棱，每条棱长度相等。

（3）正方体有6个面，每个面面积相等。

体概念

棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。

棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。

棱长是1米的正方体，体积是1立方米。

外接球半径

R=正方体体对角线的一半

内切球半径

r=正方体边长的一半

用平面截正方体

用一个平面截正方体。

可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、高羡菱形、梯形。

具体做法：

三角形—过一个顶点与相对的面的对迅念胡角线以内的范围内的线。

矩形——过两条相对的棱或一条棱。正方形——平行于一个面。 

五边形——过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点。

六边形——过六条棱上的点。

正六边形——过六条棱的中点。

菱形——过相对顶点。

梯形——过相对两个面上平行不等长的线。

参考资料：百度百科——对角线

二、正方体体对角线的公式

正方体体对角线的公式：√(a²+a²)=a√2，a为正方体棱长。对角线，几何学名词，定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归尺春租为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。

用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体，也称立方体、正方体。正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体，即棱长都相等的六森兄面体。正六面体是特殊的陵兆长方体。

三、正方体的对角线怎么算?

边长是3米的正方形对角线段芹是多蔽御少

对角线=根号（3平方+3平方握并毕）=根号18=3根号2

用勾股定理

对角线长计算公式：d = 1.4142×a

正方形的对角线春宴计算方法是这样的：

因为两条正方形的边长和正方形的一条对角线构成一个直角三角形，所以 利用勾股定理可以，计算出正方形的对角线长度春贺。长度等于正方形边长的根号2倍。

正方形的对角线，与两边成形的是等腰直角三角形。如果正方形的边长为a，那么对角线的长度就可以根据勾股定理计算，对角线 =√2a。

扩展资料：

利用对角线判定特殊的四边形：

在课堂上我们已探索过以下几个重要的结论：

⑴对角线互相平分的四边形是平行四边形；

⑵对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

⑶对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；

⑷对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；

⑸对角线相等的梯形是等腰梯形。

连接多边形任意两扒森派个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段.

从n 边形的一个顶点出发，可以引n -3条对角线。

n边形共有n×（n-3）÷2个对角线。

◎关于矩形对角线的知识：

长×长+宽×宽=对角线×对角线（其实就是勾股定理）即两个直角边的平方和等于斜边的平方。

狭义的对角线，是在多边形中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。

广义的对角线，是在多维度体中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。

四、正方体的体对角线公式?

设正方体的棱长为a

面的对角线为√(a²+a²)=a√2

体的对角线为 √(a²帆租+2a²)=a√3

体对角线是连接棱柱上下底面的不在同链轿巧一侧面的两顶点的连线。

扩展资料

体对角线 = √3倍棱长

面对角线 = √2倍棱长

正方体中，一条体对角线与另一条不相交的角对角线互相垂直

参考资料：百度百科——体对角线

推荐回答设正方体的边长为 a,正返念冲方体体对角线为 L, 则正方体体对角线公式为：L=根号3×a 满意漏歼请点“采高贺纳为答案”

设正方体的棱长败碧为a

面的对察搭举角线为√(a²+a²)=a√2

体的对角线枝渣为 √(a²+2a²)=a√3

以上对于正方体体对角线公式的问题的4点解答，由涂画吧（tuhuaba.com）小编收集与互联网，希望对大家有用。