什么是基数和序数 什么是基数和序数幼儿园

基数含义 基数在数学上，是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如：3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。

文章目录：

1. 数学中什么是基数和序数
2. 什么是基数和序数(数学术语)啊
3. 什么是基数和序数

一、数学中什么是基数和序数

我为大家整理了有关基数和序数的知识点，大家跟随我学习一下吧。

基数含义

基数携帆稿在数学上，是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如：3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。

序数含义

集合论基本概念之一，是日常使用的第一、第二等表示次序的数的推广。序数概念是建立在良序集概念之上的，而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。序数原来被定义为良序轿洞集的序型，而良序集A的序型凭，作为辩孝从A的元素的属性中抽象出来的结果，是所有与A序同构的一切良序集的共同特征。

基数序数区别

自然数有两重意义，一是表示数量的意义，即被数的物体有“多少个”。这种用法表示数量的自然数称为基数。例如，有48个同学做操。这个“48”就是基数，它表示做操学生的人数。自然数的另一种意义是表示次序的意义，即最后被数到的物体是排列中的“第几个”。这种用来表示物体次序的自然数，称为序数。例如，48个同学做操时，如果按照从高到矮的次序排列成一行，进行报数：1，2，3……48。这里的“1”、“2”、“3”……“48”就是序数，它们表示学生的身高在全班中的位置。

以上是我整理的数学中基数和序数的知识点，希望对大家的学习有所帮助。

二、什么是基数和序数(数学术语)啊

简单地说：

基数：1，2，3，4.。。。

序数：第一，第二，第三，第四。。。

联系：基数是一种特殊的序数。把序数按等势关系归划，每一类中的最小序数就是基数，从而成为这类序数的势。

区别：运算规则不同

这些是公理集论团坦的内容，序数的定义一下说不完，你得去看书。简单点说，序数是一种特殊的集，一个非零序数恰包含它前面所有的序数。

最小的序数是空集φ，也记为0。按上述递归定义，下一个序数就是{φ}，记为1；再下一个就是{0，1}，记为2；再下个就是{0,1,2}，记为3；如此下去，先得到所有渣腊的有限序数------自然数。

然后，按上述定义自然数塌梁桐集N也是序数，这是第一个无穷序数，集论中专用ω来记它。ω的下一个序数是ω+1，通俗地写作{0，1，2，…，ω}。

有兴趣的话，看看汪芳庭的《公理集论》，前三章就行了，不难。

在数学上，基数（cardinal number）是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建晌枝立一一对应，是两个对等的集合。

表示次序的数目。汉语表示序数的方凳瞎法较多。通常是在整数前加“第”，如：第一，宴粗敏第二。也有单用基数的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。此外还有些习惯表示法，如：头一回、末一次、首次、正月、大女儿、小儿子。

扩展资料

在有限集时，这些运算与自然数无异。一般地，它们亦有普通算术运算的特质：

加法和乘法是可交换的，即 |X|+|Y|=|Y|+|X| 及 |X||Y|=|Y||X|。

加法和乘法符合结合律，(|X|+|Y|)+|Z|=|X|+(|Y|+|Z|) 及 (|X||Y|)|Z|=|X|(|Y||Z|)

分配律，即 (|X|+|Y|)|Z|=|X||Z|+|Y||Z|| = |X||Y|+|X||Z|。

无穷集合的加法及乘法（假设选择公理）非常简单。若 X 与 Y 皆非空而其中之一为无限集，则|X| + |Y| = |X||Y| = max{|X|, |Y|}.

记 2 ^ | X | 是 X 的幂集之基数。由对角论证法可知 2 ^ | X | > | X |，是以并不存在最大的基数。事实上，基数的类是真类。

参考资料：

百度百科   基数

百度百科  序数

三、什么是基数和序数

基数是一种特殊的序数。把序数按等势关系归划，每一类中的最小序数就是基数，从而成为这类序数的势。

什么是基数和序数

在数学上，基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。序数是集合论基本概念之一，是日常使用的第一、第二等表示次序的数的推广。序数概念是建立在良带陆掘序集概念之上的，而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。

两者区别

运算规则不同，这些是公理集论的内容，序数的定义一下说不完，你得去看书。简单点说，序数是一种特殊的集，一个非零序数恰包含它前面所有的序数。
最小的序数是空集φ，也记为0。按蠢核上述递归定义，下一个序数就是{φ}，记为1；再下一个就是{0，1}，记为2；再下个就是{0,1,2}，记为3；如此下去，先得到所有的有限序数------自然数。然后，按上述定义自然数集N也是序数，这是第一个无穷序数，集论中专用ω来记它悉袭。ω的下一个序数是ω+1，通俗地写作{0，1，2，，ω}。

以上对于什么是基数和序数的问题的3点解答，由涂画吧（tuhuaba.com）小编收集与互联网，希望对大家有用。